PART 1：關於就讀臺灣師範大學數學系的經驗分享
為了教育夢和家人冷戰，上大學後再轉彎
談起數學專業時，廖家緯的雙眼炯炯有神，很難想像，小時候的他學什麼都比別人慢，是老師眼中的闖禍大王。他從何找回自信？答案就在「教學」二字中。
在國小老師的引領下，家緯發現數學的趣味，也種下心中的教育夢。上課時，他便經常在台下換位思考——如果自己是老師，該怎麼教。升學之際，他以數學系為目標，卻不符合父母期待。「他們覺得，念數學未來不能做什麼，除了當老師以外，或許希望我成為更偉大的人吧。」家緯盡力向家人溝通，甚至不惜冷戰。最終，他以數學系能夠作為其他工作的「跳板」為由，成功說服家人。
但在如願考上國立臺灣師範大學數學系後，他卻看見從事教職的現實面。在少子化之下，名校開一個職缺，動輒 200 到 300 人爭取，即便有幸擠入窄門，薪資穩定，但也有其天花板。因此，家瑋開始找尋第二專長，跨向資訊、金融、通訊業，希望能在未來同時成為一位斜槓工程師兼教育家。
臺灣師範大學：把老師精神帶往各行各業
回憶起入學第一天，家緯對校長的一番話印象深刻：「未來不一定要當老師，但希望你們去業界工作，也能把老師的精神帶到各行各業，成為典範。」
就教育而論，臺師大在全球 QS 排名第 28 位，是全國第一所通過「國際教師學分學程」認證的學校。師資實力堅強，不管是學教學、專業都有品質保證。對教育有興趣的同學們，有師資生、公費生、師獎生等不同制度可以申請，圖書館更收藏許多中學教科書，也是非常難得的資源。
臺師大共有四個校區，分別是本部的和平校區、圖書館校區，以及分部的公館校區，另有林口校區的僑生大學先修班，可以搭乘校車與公車往返各區。值得注意的是，臺師大和臺大、臺科大共組「國立臺灣大學系統」，因此可以共享三校資源、跨域修課；此外，臺師大在全球也有 385 所姐妹校，擁有豐富的校內交流、或是出國交換的機會。
選擇數學系之前，先思考這幾件事
懷抱著教育夢，家緯來到師大數學系，他發現，許多人對於數學系的想法並不正確。數學系宅宅、怪人多？事實上，系學會活動非常活躍，成為玩咖不是問題；未來只能當老師？只要補上相關專業知識，也不乏成為工程師、精算師的學長姐；系上同學算數很快？事實上，數學系幾乎不會看到阿拉伯數字。
不同於著重「計算」的高中數學，大學數學的重點在於抽象的邏輯思考以及嚴謹的證明，總與「符號」為伍，相當講究同學的耐心。解題時所花費的時間，短至一小時、長至數週，家緯甚至曾經用了 12 張 A4 正反面才完成一份作業。
「數學系適合誰念？第一個是把數學當成好朋友，會沉浸在數學的世界中。」家緯建議國、高中生們，可以參加臺大科學教育發展中心舉辦的「科學史沙龍」，或是師大電機系的教授舉辦的「數感嘉年華」，接觸數學相關的演講、遊戲與故事體驗，提早確認性向。
師大數學系在學什麼？未來只能當老師？
家緯說，數學是一種語言，擁有自己的符號、邏輯、抽象結構，而在師大數學系共有五大核心領域——分析、代數、幾何、應用、機率與統計。
「分析」是以靜態的語言描述動態的行爲，以不等式證明等式（課程如微積分、複變函數論、微分方程等）；「代數」學習的是抽象的群、環、體（課程如線性代數、抽象代數、數論）；「幾何」研究物體的形狀與空間結構（課程如微分幾何、計算共形幾何、解析幾何）；「應用」著重計算方法和數學建模（課程如線性規劃、離散數學）；「機率與統計」則是用模型進行資料分析與預測（課程如機率導論、統計學、迴歸分析）。
同學若希望跨域至 AI、5G、量化交易分析等領域，家緯認為「微積分」、「線性代數」、「機率」、「統計」這四個科目最為重要，打下紮實基礎，有助於未來在不同產業端的應用。而師大數學系近期成立的「科學計算學分學程」，也和科技業有所合作。（如何將數學應用於區間測速、人臉辨識、Google 搜尋引擎和 Netflix 推薦？請點選影片「科系」按鈕觀看）
師大數學系的生存之道
在繁重的作業與考試日常中，該如何生存？家緯提供了許多實用建議。
「念數學不是一個人孤軍奮戰，可以互相討論、交流，可能會有新的共識，一起進步。」他推薦學弟妹參加系上的「學習輔導社群」，當中會有學長姐協助解答課業疑難雜症。同時，也可善用臺大、清大、交大數學系的開放式課程，比較同一門必修課，在不同學校的上法差異。另外，「線代啟示錄」網站或其他 Facebook 數學社團，也是可以善用的資源。
家緯認為，「筆記」是影響學習成效的關鍵。他的習慣是在課堂中做筆記、回家之後遮住部分內容，重新動手計算、重新證明，甚至進一步調整題目條件，試試看是否能用不同方式解題。這些好習慣，都讓他大幅提升思考的靈活度，以及策略性解決問題的能力。
這些課程，推薦給你
在師大數學系的必修中，家緯首推「線性代數」，這門課應用層面相當廣泛，甚至有數學家預言，未來修習線性代數的人將超越微積分；接著，是傳說中數學系最令人生畏的「高等微積分」，經常可見「六代同堂」、期末前退選不斷的狀況，卻是訓練抽象思考的進階好課。
在「科學計算」這門課中，可以學習誤差分析、矩陣計算與演算法等知識，並透過 MATLAB 程式操作，以數學建模預測未來。期末專題中，同學選擇的主題也相當多元，從影像拼接、人口成長模型到美國參議院投票行為，都讓家緯有滿滿收穫。
當然，也有較為軟性的課程。在「數學史」中，可以觀察到數學家浪漫、幽默的一面。例如，有「最美公式」之稱的尤拉公式、能應用在密碼學的質數定理，還會探討數學與文學的關係，賞析融入了數學元素的現代詩。
教程與師獎生經驗
師大數學系的教育學程共有 26 學分，課程包含數學適性教學、課程發展與設計、教材教法、教學媒體與運用等課程，同學有到不同國高中進行教學觀摩的機會，大四也需實際踏入校園實習。而配合著重「素養導向」的 108 課綱，家緯也從中學習，如何用活潑的教案與學習單，增加學生的專注度，並把所學應用於生活之中。
大三時，家緯出於好奇心，挑戰報名「師獎生」，參加各式教育工作坊，並且到高中進行課後輔導，協助成績相對後段的孩子們。「那時，有一個孩子滿討厭數學的，跟他多聊原因，他說他們老師比較喜歡成績好的學生，」家緯聽了，決定要努力走進學生心裡，在教學中融入對方有興趣的科普知識，在他的耐心陪伴下，也成功讓這個同學不再討厭數學。（相關申請條件與義務，請點選「教程與師獎生」按鈕觀看）
教學現場：補習班、大學、視障協會
家緯從大一開始，就在補習班擔任解題老師，漸漸累積教學好評。大四時，他受到系上老師邀請擔任課程助教，不只替同學在考前整理經典題目，甚至一併蒐集臺大、清大、交大的考題、在 YouTube 上傳教學影片，為即將報考研究所的學弟妹們奠定良好基礎。這番努力也使家緯獲得「優秀教學助理獎」，自此信心大增。
大四下學期，他來到視障協會輔導看不見的孩子，卻面對前所未見的挑戰。「我不知道該用哪一種表徵教導他們，例如溶液、沉澱物的顏色⋯⋯，他們可能這輩子都沒有顏色的概念，卻必須和正常人一樣歷經考試，必須死記硬背。」為此，家緯突破過去所學的框架，以道具臨摹和數學遊戲，學習換個方式，建立孩子們的信心。
離開前，孩子一句「老師，你會不會回來？」讓家緯倍感心酸。他體會到，老師是一份掌聲與淚水交織的職業，在不同的角色切換下，總是在面對不一樣的挑戰，以及一次次的別離。
緊握數學教育的鑰匙，走向資工
大四時，家緯在就業博覽會上認知到，程式設計已是必備能力，因此，曾經排斥寫程式的他，到了臺大資訊系統訓練班進修，並且申請輔修師大資工系。後來，他也投入「國家理論中心大專生暑期研究計畫」，與政大、交大的同學共同合作，利用程式與數值模型來處理影像。
「這些經歷，都成為最美好的回憶，也會成為未來漂亮的履歷。」回顧大學四年，家緯用全新的眼光看待自己所熱愛的數學，在教學的過程中，發現自己的價值與影響力，也在轉向資工的路上，更加確信數學的實用性。
他鼓勵正在觀看這支講座的學弟妹們，無須害怕挫折：「找尋自己有興趣的領域、追求卓越吧！興趣可能會一變再變，但永遠保持對知識的渴望，你會得到很多。」家緯這句話，對著螢幕前的各位說，也正在對自己說。