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責任編輯:張紹敏

核稿編輯:黃詩涵

臺灣師範大學 數學系 廖家緯

探索科系,選擇未來,你應該先...

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PART 1:關於就讀臺灣師範大學數學系的經驗分享

講座章節開關
為了教育夢和家人冷戰,上大學後再轉彎

談起數學專業時,廖家緯的雙眼炯炯有神,很難想像,小時候的他學什麼都比別人慢,是老師眼中的闖禍大王。他從何找回自信?答案就在「教學」二字中。

在國小老師的引領下,家緯發現數學的趣味,也種下心中的教育夢。上課時,他便經常在台下換位思考——如果自己是老師,該怎麼教。升學之際,他以數學系為目標,卻不符合父母期待。「他們覺得,念數學未來不能做什麼,除了當老師以外,或許希望我成為更偉大的人吧。」家緯盡力向家人溝通,甚至不惜冷戰。最終,他以數學系能夠作為其他工作的「跳板」為由,成功說服家人。

但在如願考上國立臺灣師範大學數學系後,他卻看見從事教職的現實面。在少子化之下,名校開一個職缺,動輒 200 到 300 人爭取,即便有幸擠入窄門,薪資穩定,但也有其天花板。因此,家瑋開始找尋第二專長,跨向資訊、金融、通訊業,希望能在未來同時成為一位斜槓工程師兼教育家。

臺灣師範大學:把老師精神帶往各行各業

回憶起入學第一天,家緯對校長的一番話印象深刻:「未來不一定要當老師,但希望你們去業界工作,也能把老師的精神帶到各行各業,成為典範。」

就教育而論,臺師大在全球 QS 排名第 28 位,是全國第一所通過「國際教師學分學程」認證的學校。師資實力堅強,不管是學教學、專業都有品質保證。對教育有興趣的同學們,有師資生、公費生、師獎生等不同制度可以申請,圖書館更收藏許多中學教科書,也是非常難得的資源。

臺師大共有四個校區,分別是本部的和平校區、圖書館校區,以及分部的公館校區,另有林口校區的僑生大學先修班,可以搭乘校車與公車往返各區。值得注意的是,臺師大和臺大、臺科大共組「國立臺灣大學系統」,因此可以共享三校資源、跨域修課;此外,臺師大在全球也有 385 所姐妹校,擁有豐富的校內交流、或是出國交換的機會。

選擇數學系之前,先思考這幾件事

懷抱著教育夢,家緯來到師大數學系,他發現,許多人對於數學系的想法並不正確。數學系宅宅、怪人多?事實上,系學會活動非常活躍,成為玩咖不是問題;未來只能當老師?只要補上相關專業知識,也不乏成為工程師、精算師的學長姐;系上同學算數很快?事實上,數學系幾乎不會看到阿拉伯數字。

不同於著重「計算」的高中數學,大學數學的重點在於抽象的邏輯思考以及嚴謹的證明,總與「符號」為伍,相當講究同學的耐心。解題時所花費的時間,短至一小時、長至數週,家緯甚至曾經用了 12 張 A4 正反面才完成一份作業。

「數學系適合誰念?第一個是把數學當成好朋友,會沉浸在數學的世界中。」家緯建議國、高中生們,可以參加臺大科學教育發展中心舉辦的「科學史沙龍」,或是師大電機系的教授舉辦的「數感嘉年華」,接觸數學相關的演講、遊戲與故事體驗,提早確認性向。

師大數學系在學什麼?未來只能當老師?

家緯說,數學是一種語言,擁有自己的符號、邏輯、抽象結構,而在師大數學系共有五大核心領域——分析、代數、幾何、應用、機率與統計。

「分析」是以靜態的語言描述動態的行爲,以不等式證明等式(課程如微積分、複變函數論、微分方程等);「代數」學習的是抽象的群、環、體(課程如線性代數、抽象代數、數論);「幾何」研究物體的形狀與空間結構(課程如微分幾何、計算共形幾何、解析幾何);「應用」著重計算方法和數學建模(課程如線性規劃、離散數學);「機率與統計」則是用模型進行資料分析與預測(課程如機率導論、統計學、迴歸分析)。

同學若希望跨域至 AI、5G、量化交易分析等領域,家緯認為「微積分」、「線性代數」、「機率」、「統計」這四個科目最為重要,打下紮實基礎,有助於未來在不同產業端的應用。而師大數學系近期成立的「科學計算學分學程」,也和科技業有所合作。(如何將數學應用於區間測速、人臉辨識、Google 搜尋引擎和 Netflix 推薦?請點選影片「科系」按鈕觀看)

師大數學系的生存之道

在繁重的作業與考試日常中,該如何生存?家緯提供了許多實用建議。

「念數學不是一個人孤軍奮戰,可以互相討論、交流,可能會有新的共識,一起進步。」他推薦學弟妹參加系上的「學習輔導社群」,當中會有學長姐協助解答課業疑難雜症。同時,也可善用臺大、清大、交大數學系的開放式課程,比較同一門必修課,在不同學校的上法差異。另外,「線代啟示錄」網站或其他 Facebook 數學社團,也是可以善用的資源。

家緯認為,「筆記」是影響學習成效的關鍵。他的習慣是在課堂中做筆記、回家之後遮住部分內容,重新動手計算、重新證明,甚至進一步調整題目條件,試試看是否能用不同方式解題。這些好習慣,都讓他大幅提升思考的靈活度,以及策略性解決問題的能力。

這些課程,推薦給你

在師大數學系的必修中,家緯首推「線性代數」,這門課應用層面相當廣泛,甚至有數學家預言,未來修習線性代數的人將超越微積分;接著,是傳說中數學系最令人生畏的「高等微積分」,經常可見「六代同堂」、期末前退選不斷的狀況,卻是訓練抽象思考的進階好課。

在「科學計算」這門課中,可以學習誤差分析、矩陣計算與演算法等知識,並透過 MATLAB 程式操作,以數學建模預測未來。期末專題中,同學選擇的主題也相當多元,從影像拼接、人口成長模型到美國參議院投票行為,都讓家緯有滿滿收穫。

當然,也有較為軟性的課程。在「數學史」中,可以觀察到數學家浪漫、幽默的一面。例如,有「最美公式」之稱的尤拉公式、能應用在密碼學的質數定理,還會探討數學與文學的關係,賞析融入了數學元素的現代詩。

教程與師獎生經驗

師大數學系的教育學程共有 26 學分,課程包含數學適性教學、課程發展與設計、教材教法、教學媒體與運用等課程,同學有到不同國高中進行教學觀摩的機會,大四也需實際踏入校園實習。而配合著重「素養導向」的 108 課綱,家緯也從中學習,如何用活潑的教案與學習單,增加學生的專注度,並把所學應用於生活之中。

大三時,家緯出於好奇心,挑戰報名「師獎生」,參加各式教育工作坊,並且到高中進行課後輔導,協助成績相對後段的孩子們。「那時,有一個孩子滿討厭數學的,跟他多聊原因,他說他們老師比較喜歡成績好的學生,」家緯聽了,決定要努力走進學生心裡,在教學中融入對方有興趣的科普知識,在他的耐心陪伴下,也成功讓這個同學不再討厭數學。(相關申請條件與義務,請點選「教程與師獎生」按鈕觀看)

教學現場:補習班、大學、視障協會

家緯從大一開始,就在補習班擔任解題老師,漸漸累積教學好評。大四時,他受到系上老師邀請擔任課程助教,不只替同學在考前整理經典題目,甚至一併蒐集臺大、清大、交大的考題、在 YouTube 上傳教學影片,為即將報考研究所的學弟妹們奠定良好基礎。這番努力也使家緯獲得「優秀教學助理獎」,自此信心大增。

大四下學期,他來到視障協會輔導看不見的孩子,卻面對前所未見的挑戰。「我不知道該用哪一種表徵教導他們,例如溶液、沉澱物的顏色⋯⋯,他們可能這輩子都沒有顏色的概念,卻必須和正常人一樣歷經考試,必須死記硬背。」為此,家緯突破過去所學的框架,以道具臨摹和數學遊戲,學習換個方式,建立孩子們的信心。

離開前,孩子一句「老師,你會不會回來?」讓家緯倍感心酸。他體會到,老師是一份掌聲與淚水交織的職業,在不同的角色切換下,總是在面對不一樣的挑戰,以及一次次的別離。

緊握數學教育的鑰匙,走向資工

大四時,家緯在就業博覽會上認知到,程式設計已是必備能力,因此,曾經排斥寫程式的他,到了臺大資訊系統訓練班進修,並且申請輔修師大資工系。後來,他也投入「國家理論中心大專生暑期研究計畫」,與政大、交大的同學共同合作,利用程式與數值模型來處理影像。

「這些經歷,都成為最美好的回憶,也會成為未來漂亮的履歷。」回顧大學四年,家緯用全新的眼光看待自己所熱愛的數學,在教學的過程中,發現自己的價值與影響力,也在轉向資工的路上,更加確信數學的實用性。

他鼓勵正在觀看這支講座的學弟妹們,無須害怕挫折:「找尋自己有興趣的領域、追求卓越吧!興趣可能會一變再變,但永遠保持對知識的渴望,你會得到很多。」家緯這句話,對著螢幕前的各位說,也正在對自己說。

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