PART 1：關於就讀清華大學數學系的經驗分享
活在無止盡的衝突中，數學是我的避「瘋」港
「你為什麼要哭鬧？為什麼一直發言炫耀？為什麼不能專心寫完生字本？」這是陳柏穎自幼便常常聽到的責罵。從小人際關係不好，他把自己關進數學的世界裡，對外則學會看臉色。柏穎高中三年就讀數理資優班，性向測驗的結果竟告訴他不適合數理化學群，決定順著直覺進入清大數學系、到北京交換，卻發現自己不如想像中熱愛數學，同時，更巨大的內在衝突不斷醞釀。「身為生理男，我卻排斥物化女性的 guy’s talk；害怕結巴卻逼自己接下戲劇的主要角色；想要尊重多元價值觀，卻發現社會很多隱形的規則和階級⋯⋯。」除了價值觀衝突外，柏穎碰上修課低潮、人際問題、健康狀況等多重夾擊，因而進入諮商中心擔任志工，嘗試與矛盾的自己成為「盟友」，逐漸找尋往前走的平衡感。
想來清大讀書，你要知道這些事
清大與交大、陽明、中央共組「台聯大系統」，同學能搭乘校際專車跨校修課，亦可至他校當一學期的交換生。新建成的圖書館「旺宏館」以及清大、交大每年盛大舉辦的「梅竹賽」，都是同學不能錯過的資源。在生活方面，清大緊鄰四通八達的客運站，大一、大二保障住宿，周邊還有宵夜街，若是對美食特別挑惕，柏穎推薦同學可以到城隍廟、新竹市場、竹北市場尋覓，有不少道地美食、甜點、拉麵店，絕不是美食沙漠。
數學系到底在學什麼？我適合讀數學系嗎？
「高中數學很厲害就適合讀數學系？你們是不是人體計算機？」面對這類常見迷思，柏穎解釋，高中數學以帶例題和計算居多，評分也以紙筆測驗為主，但到了大學，課程會以「證明」為主，注重概念和原理，更有部分程式實作課和團體報告，可能有「答對幾乎沒分數，答錯幾乎滿分」的狀況！大學數學的精要是「定義」（definition）和「定理」（theorem），「定義」就像遊戲規則，而在未觸犯規則的前提下，會運用邏輯來推論「定理」，因此幾乎不會出現阿拉伯數字，取而代之的是大量的抽象符號。「不論是否符合直覺，都要經過嚴謹的證明過程。」柏穎認為，若同學很有興趣了解高中數學課本、生活日常背後的數學理論，就適合讀數學系。
數學的核心領域：分析、幾何、代數和其他
當代數學主要可以切割成分析、幾何、代數和其他（如機率與統計）領域，但彼此間皆有錯綜複雜的連結。「分析」領域主要探討微積分以及其衍伸出來的常微分方程、偏微分方程、泛函分析等等，核心在於「估計的技巧」，可以應用於訊號處理；「代數」探討集合的代數結構，常見應用包含比特幣加密（橢圓曲線）、Netflix 的推薦演算法（結合線性代數與數值分析等等）；「幾何」領域則討論從平面轉換到曲面時的理論差異，舉例而言，平面的熱傳導方程式和特殊曲面上的方程式並不相同，因此會影響保溫杯的設計。（聽柏穎更詳盡的解說，請點選「科系」按鈕觀看）
清大數學系的課程安排與資源
「四年內畢業是數學系同學常見的願望。平均每科會當二到三成的人，如果只當一成，我們會說老師是『佛老師』，想讀數學系要有這個心理準備！」清大數學系分為「數學組」和「應用數學組」，前者偏向探討純粹數學，後者則更重視應用上的效率。最低畢業門檻皆為 128 學分，其中超過 40 學分為系內選修學分，相較於其他系所，清大數學系的選課自由度及多元性相當高。柏穎強烈建議同學，大一就開始根據自己的志向和興趣，規劃相對應的選課菜單，亦可提早安排輔系和雙主修，像他自己就因為好奇數學在社會科學上的應用情形，選擇輔修經濟學系。另外，系上提供獎學金、暑期短期交換計畫，同學也可善用電腦教室練習 MATLAB、LaTex、R 等重要程式語言。
數學系帶給我什麼？未來出路有哪些？
談到清大數學系對他的影響，柏穎認為最大的莫過於批判性思考，「數學嚴謹的論證過程，和分析社會現象的過程是很相像的，我們可以用數學的訓練來判斷各種說法有沒有道理。」數學如同「內功」，若想跨到其他領域（如統計、資工、經濟等等），也能快速上手並掌握其核心。在未來出路上，除了教學與研究之外，從金融數學、自動化交易、石油探勘到供應鏈管理，數學人在業界也能展現價值。柏穎提到，福特汽車曾有一段虧損時期，當時的資深管理層偏好將零件外包作為解方，但一位研究員將十萬個變數、上百萬的非線性限制條件組成模型，找出混合策略的最佳解，最終替福特省下 4,000 萬美金，不難看出數學對產業極大的貢獻！
我推薦這堂必上
系內必修的「高等微積分」會介紹集合論基礎、實數、距離空間、極限、連續等延伸概念，帶著同學深入了解現代數學的基石，但由於內容相當困難，高達三成的同學無法通過，是大家口中的「當鋪」，柏穎笑說：「面對人生低潮時會想，高等微積分都撐過去了，這個 OK 啦！」而另一門系內必修「線性代數」是微積分之外，各個理工科系最重要的數學科目，也是應用數學的核心，內容包含向量空間、線性變換與矩陣、線性方程式、行列式等等（詳細的課程解說，請點選「這堂必上」觀看）。在修了眾多課程後，柏穎的反思是——時代在快速變化，工具也會不斷改變，為了盡量讓所學和所用能吻合，需不斷查詢想鑽研的領域的最新資料，再調整修課或自學的安排。
北京大學交換：我該成為精緻的利己主義者嗎？
「我想了解臺灣和中國，在語言相同、不同歷史背景與文化政策之下，針對非常注重『標準答案』的數學教育方面，會不會有很大的不同。」大二下學期，柏穎申請到北京大學數學院交換，發現對岸的數學系深受蘇聯時期影響，必修學分多了不少，甚至大學就需修習相當於臺灣數學研究所的課程，另外還有「實驗班」。在中國的數學系，課程採全中文授課且進度神速，以緊湊的課程來篩選適合從事「數學研究」的同學，和臺灣數學系偏向通論型課程有很大的差異。「北大的錢理群教授認為，這群學生是『精緻的利己主義者』，我體會滿深刻的。他們對自己的生活有所追求，必須精打細算、沒什麼休息的時刻，幫助自己生存。」眼看周圍同學個個超前部署，柏穎開始質疑自己未來是否真要從事數學研究，更在返台後試圖練習成為「精緻的利己主義者」，轉修金融數學方面的課程，卻反而讓自己喘不過氣，成績退步之餘，人際關係和健康也連連出狀況。
諮商中心志工是課外活動，卻是人生的課內活動
走進迷惘裡，柏穎開始思考人生的目的，他決定靠諮商中心的資源和訓練來幫助自己和他人走出低潮。令他難忘的是，第一次在櫃檯值晚班就接到了一通哭訴電話，當時情況緊急、對方的負面情緒排山倒海而來，他心裡雖然慌張，仍得故作冷靜地照 SOP 處理，這個經驗使他備感挫折。「我發現，有時候想幫助他人，反而成了助人的絆腳石，如果沒有足夠的技巧，可能會幫倒忙。」在諮商中心眾多經歷中，「團體工作坊」對他影響最深，除了讓他認識其他人的觀點、探索自己在團體中的定位，也在漫長的質疑、價值觀衝突後，漸漸認知到自己的優點、接納自己的缺點。「可以把自己的缺點想像成一匹狼，成為牠的盟友、找到平衡點，我覺得我可以成為『對社會有幫助的功利主義者』。」（更多深刻心得，請點選「諮商中心志工」按鈕觀看）
不是生涯規劃、不是感情煩惱，大學最重要的是「認識自己」
「我現在的人生規劃和大一差了十萬八千里，以前覺得要走理論數學、跟社會就是不合，但現在有了不一樣的想法。」柏穎坦言，自己上了大學才發現，過去對數學的愛可能來自於被邊緣的經歷，隨著外在環境轉變，有熱忱的事物也跟著一變再變，現在的他之所以決定繼續踏上數學路，是因為希望能用這個專業來回饋社會。「大學最重要的事就是認識自己！人生有很多不確定性，就一步、一步走，認識自己、追尋自己的原則，在自己和社會的價值觀中找到平衡。」一路和矛盾戰鬥至今的他，期許未來能把每一次的內在衝突當成對自我認知的修正，並用更強的同理心去尊重他人，也對自己寬容，不再害怕。