感謝

感謝 HPX 社群創辦人 蔡明哲先生 以此講座鼓勵後輩:「面對多變的未來,記得要保持好奇與勇氣,這會讓你獲得更多的樂趣!」

講座由國立彰化師範大學與 IOH 合作產出

小幫手: 廖玟怡、小賈、施敏媛、徐嬿婷、庭光

責任編輯: Bella Huang

彰化師範大學數學系 洪羽柔

探索科系,選擇未來,你應該先...

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PART 1:關於就讀彰化師範大學數學系的經驗分享

講座章節開關
高中時曾經迷惘,只知道自己喜歡數學

「看到數學課本上的題目,我會思考是否有其他方法可以推出答案,或是我能否把題目出得更好。」高一、高二成績都名列前茅的洪羽柔,課業表現極佳,卻也困惑於未來的方向。在高中老師的建議下,她參加了 AMC、AUMC、TRML、數學類中學生小論文等競賽,一連串的比賽,讓她發現自己對數學科充滿熱情,非常享受解題的過程。羽柔便以數學系為目標,通過繁星推薦,進入國立彰化師範大學數學系就讀。大學期間,羽柔仍維持不錯的成績,學統計,寫程式,卻在接觸到外校同學後,才發覺自己有許多不足,她是如何轉變心態,走出自卑的情緒?又是如何誠懇地面對自己的大學生活呢? 

國立彰化師範大學

「我眼中的彰化師範大學,是間『一切都很剛好』的學校。」羽柔說,彰師大的校區不大也不小,宿舍和數學系館剛好在校園的對角線上,走起來只要十分鐘,而彰師大到彰化火車站、客運總站和臺中高鐵站也不算太遠。羽柔建議學弟妹,來讀彰師大還是騎機車比較方便,到臺中高鐵站大約 15 分鐘車程,到臺中市區需 30 到 40 分鐘。不會騎機車也無妨,校門口設置的 Ubike,讓你 10 分鐘就能抵達彰化火車站。邊讀書邊賺錢,有這麼好的事嗎?羽柔表示,彰師大的學校網站會公告許多獎學金資訊,「深耕計畫」只要家庭年收入 70 萬以下即可申請;她曾參加過「深耕計畫」的子項目「課輔學堂計畫」,在此計畫中,無論是擔任小老師、學伴還是同學,都可以領到獎勵金。

彰師大數學系的教授各有其專攻領域,涵蓋數值分析、微分方程、微分幾何等等,學生有任何問題,都不怕找不到老師可以問。另外,數學系系辦會公告許多家教機會,需要賺取生活費的同學,可以多加利用。 

數學系同學才不是人工計算機

「欸數學系的,幫忙算一下錢呀!」面對經常在結帳時被指定算錢的情況,羽柔說:「數學系同學才不是人工計算機!」實際上,比起單純的計算,數學系更重視邏輯推理與證明,計算部分交給計算機就好了。而大學的數學系與高中數學也大不相同,高中數學是算出一組數字做為答案,大學的數學系則要思考這個數字是如何得來,數據背後又存有什麼意義。羽柔認為,數學系會訓練系統性架構和獨立思考的能力,利用舊有知識的基礎,架構起新的觀念,好比「統計學」會運用到積分,你得先把微積分學好,才可能學好統計;並且在解題時,教授會要求同學思考各種證明方法,自行嘗試推論,不能想著直接得到標準答案。 

彰師大數學系特有的專業選組

彰師大數學系的四年課程為基礎課程加上專業選組,專業選組為彰師大數學系的特色,不是每個數學系都有選組制度。其分有統計、資訊、數學等三個組別,每個學生至少要選擇一組,並計入畢業學份。彰師大數學系設置選組制度的意義在於,訓練學生數學專業之外的第二技能,「統計組」會學習統計系的基礎課程,未來可以往統計所發展,或是從事數據分析和統計精算等工作,羽柔認為「數學組」適合想當數學老師的同學,而「資訊組」為資工系的基礎課程,學習寫程式語言。大一、大二時,所有數學系學生會接觸各組的基礎課程,包含微積分、線性代數、數學導論、計算機概論、程式設計等等,以便學生探索選組方向,大三以後則鑽研專業選組的課程,羽柔同時選擇了「統計組」和「資訊組」,打算培養實務方面的專業能力,以順利接軌職場。 

這堂必上

「來到數學系什麼課是一定要上的呢?就是非常重要的微積分!」大一的「微積分」和大二的「高等微積分」都是數學系的必修課,讓羽柔了解到高中數學與大學數學的差異;她說,高中數學學的是二維部分,例如去計算曲線下的面積,大學數學則進階到三維空間,運用微積分,得出曲面下的體積。而學習 C 語言的「程式語言」被羽柔稱為「既重要又討厭」的一門課,它屬於基礎課程,學好了將來才能銜接 Python 和 R 語言。面對比較難上手的寫程式,羽柔自有一套克服排斥感的方法,「我會在日曆上把程式語言課的日期都寫好,下課就劃掉一堂,想著再上幾堂課就解脫了。」另外,「應用統計」是數學系統計組的必修,也是數學系難得要上台報告的一門課,訓練出羽柔的資料彙整能力,以及面對提問的應變能力。 

課堂之外

「大學不是只有讀書這件事情,我們會有很多自己的時間。」羽柔認為,大學生要懂得善加利用課餘時間,去做自己覺得真正有意義的事情。她參加了鋼琴社,還在校外接家教,賺生活費,「接家教帶給我的,就是培養耐心,學習從對方的角度思考問題。」羽柔經常要重複講解相同的題型,思考過學生的學習困難後,她了解到聽不懂未必是學生的問題,更有可能是自己說得不夠清楚,致使觀念混淆。「數學系教會我一件滿重要的事,面對所有題目時,要天馬行空地想像。」效法數學系的教學方式,羽柔鼓勵學生勇敢寫下想法,錯了擦掉就好,有時學生寫下的計算過程,也是她從未想過的方式,家教因此成為了教學相長的過程。喜歡跑步和游泳的羽柔,為了放鬆心情而培養出運動習慣,「運動時我不會想今天哪一題數學解不出來,我會去想未來想要怎麼樣的人生。」對她而言,運動是學會和自已獨處的方式,和身體對話,也和自己的內心對話,思考人生,反省過失,才能再次邁開腳步,繼續前行。 

參加營隊曾讓我一度陷入自卑情緒

羽柔靠著大一、大二漂亮的成績單,申請參加中研院的統計研習營,和來自其他學校的佼佼者一起學習 AI 人工智慧、機器學習、深度學習等課程。分組報告時,他校同學拿到資料後可以很快速地消化,查出十幾萬筆數據中的缺漏之處,羽柔卻跟不上他們的理解能力,也完全沒有發現數據有問題。原本在彰師大數學系成績不錯的她,對於自己與他校同學在能力上的差距感到十分挫敗,也回絕後續的研究計畫。但研究員告訴她:「其實大家都是一樣的,不會的東西去學習就會了。那不就跟大家一樣嗎?」羽柔反思自己之所以如此自卑,就是源於平時準備不足,遇到問題也應該更積極地解決,就不會一直困在自卑的情緒當中。她也試著鼓勵自己,不要執著於自己和他人的差距,「只要做好自己的準備,好好跟上學習就好了。」(更多校外營隊經驗,請點選「經驗」章節紐觀看) 

如果大學能重來,我會⋯⋯

「有時候也會有點後悔,沒有參加海外志工或國外的冬令營、夏令營。」誠懇面對大學生活的羽柔,對於心中有過的懊悔,也很坦然。大學這三年,她忙於數學系課業和家教,忽略了可以運用學校資源出國交流的機會,也鮮少回家,「我爸媽是很少煮飯的,但只要我回家,他們一定會煮飯。」感受到爸媽對子女回家的殷切期盼,羽柔提醒學弟妹們,大學再忙,還是要記得陪伴家人。如今,再回想高三時的自己,她說「在做每一個選擇時,都不要愧對自己。」事前好好了解可能要就讀的校系,至少看過它的課程和校園環境,謹慎地做出決定。而她也期待著,五年後的洪羽柔能夠不為現實所束縛,專注在真正感興趣的事物上,「學會去平衡現實與興趣很難,但這是每個人人生的課題。」

PART 2:關於考取彰化師範大學數學系的準備分享

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PART 3:針對觀眾的提問進行答覆

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